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加法乘法原理和几何计数： 加法原理： 如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。 关键问题： 确定工作的分类方法。 基本特征： 每一种方法都可完成任务。 乘法原理： 如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。 关键问题： 确定工作的完成步骤。 基本特征： 每一步只能完成任务的一部分。 直线： 一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点： 没有端点，没有长度。 线段： 直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 线段特点： 有两个端点，有长度。 射线： 把直线的一端无限延长。 射线特点： 只有一个端点；没有长度。 数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）； 数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）； 数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数： 数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数 二年级下册数学思维训练题100道 四年级下册数学简便运算题600道 二年级数学题100道加减混合运算题 质数与合数： 质数： 一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。 合数： 一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。 质因数： 如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。 分解质因数： 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式： N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1 求约数个数的公式： P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1) 互质数： 如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。 约数与倍数： 约数和倍数： 若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 公约数： 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 最大公约数的性质： 几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。 几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。 几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。 例如：12的约数有1、2、3、4、6、12； 18的约数有：1、2、3、6、9、18； 那么12和18的公约数有：1、2、3、6； 那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6； 求最大公约数基本方法： 分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。 短除法：先找公有的约数，然后相乘。 辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。 公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 12的倍数有：12、24、36、48……； 18的倍数有：18、36、54、72……； 那么12和18的公倍数有：36、72、108……； 那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36； 最小公倍数的性质： 两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法 
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